Scurtcircuitul monofazat, bifazat si trifazat

CALCULUL CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT

        Prin scurtcircuit se intelege contactul accidental,  a doua sau mai multe conductoare, aflate la potentiale electrice diferite.

     Curentii de scurtcircuit produc in instalatiile electrice urmatoarele efecte:

            - termice, care conduc la incalzirea puternica a conductelor, a contactelor si a altor parti conductoare ale aparatelor, a infasurarilor transformatoarelor si prin aceasta la d 646h74g istrugerea izolatiei, la arderea si eventual sudarea contactelor aparatelor de comutatie;

            - dinamice (mecanice), datorate efectului electrodinamic al curentilor, care duc la indoirea barelor, deteriorarea aparatelor, bobinelor etc

. 

Valoarea curentilor de scurtcircuit depinde de:

·       tensiunea, puterea si numarul surselor care alimenteaza scurtcircuitul;

·       distanta dintre surse si locul de scurtcircuit, adica impedanta echivalenta a circuitului cuprins intre sursa si locul scurtcircuitului;

·       momentul producerii scurtcircuitului si timpul scurs din momentul producerii scurtcircuitului.

           

În instalatiile de curent alternativ trifazat pot avea loc patru tipuri de scurtcircuite:

·       scurtcircuitul trifazat;

·       scurtcircuitul bifazat;

·       scurtcircuitul bifazat cu punere la pamant;

·       scurtcircuitul monofazat.

           

În tabelul 1 sunt prezentate tipurile de scurtcircuit, care apar in retelele electrice trifazate.

Tabelul 1

Tipuri de scurtcircuit in retelele electrice

Tipul scurtcircuitului	Simbol curent                           de scurtcircuit	Probabilitatea de aparitie in %
Trifazat		5
Bifazat		10
Bifazat cu punere la pamant		20
Monofazat		65

            Tipul de scurtcircuit care poate sa apara intr-o retea electrica este determinat de modul de tratare a neutrului transformatorului, la care este legata reteaua considerata. Scurtcircuitul monofazat poate apare numai in retelele cu neutrul legat direct la pamant. În retelele cu neutrul izolat, contactul dintre un conductor si pamant poarta denumirea de punere lapamant. La aceste retele scurtcircuitul bifazat cu punere la pamant este de fapt un scurtcircuit bifazat simplu.

          

  Calculul curentilor de scurtcircuit este necesar pentru:

·       verificarea elementelor componente ale instalatiilor electrice la stabilitate termica si dinamica;

·       alegerea si reglarea instalatiilor de protectie prin relee si automatizare.

            Curentii de scurtcircuit trifazat produc cele mai mari solicitari dinamice si termice. Datorita acestui fapt calculul curentilor de scurt-circuit trifazat serveste la:

·       alegerea aparatajului primar si dimensionarea cailor de curent;

·       verificarea tensiunii remanente pe barele colectoare ale statiilor electrice.

            Calculul curentilor, in cazul scurtcircuitelor nesimetrice bi si monofazate, serveste la alegerea si reglarea instalatiilor de protectie prin relee si automatizare si la dimensionarea prizelor de pamant de exploa-tare din cadrul posturilor de transformare.

            Valorile curentilor de scurtcircuit sunt aproximativ cu doua ordine de marime mai mari decat ale curentilor nominali.

            Din punctul de vedere al „distantei electrice” (impedanta elec-trica) dintre locul in care se produce scurtcircuitul si sursele de tensiune, scurtcircuitele se impart in scurtcircuite „departate” si scurtcircuite „apro-piate”.

            Prin scurtcircuit departat se intelege scurtcircuitul la care pon-derea impedantei generatorului sincron este redusa fata de impedanta dintre sursa si locul de scurtcircuit si deci scurtcircuitul se produce „departe” de generator, impedanta de calcul fiind constanta in timp.

În cazul scurtcircuitului apropiat, in limitarea curentului de scurtcircuit, o mare pondere o are impedanta generatorului sincron care nu este constanta in timp. Scurtcircuitul este apropiat, daca cel putin un generator electric se afla „aproape” de locul de scurtcircuit.

 CURENTUL DE SCURTCIRCUIT DEPARTAT

        Regimul de scurtcircuit, intr-o retea, este caracterizat de faptul ca prin disparitia sarcinii active a receptorului, in urma scurtcircuitarii, ramane ca sarcina numai reteaua care are un pronuntat caracter inductiv.

            Se poate considera, ca model de calcul pentru curentul de scurt-circuit departat, schema din figura 5.1 in care, in urma scurtcircuitarii sarcinii Z_s , prin deteriorarea izolatiei intre punctele a si b, ramane in circuit rezistenta R si inductanta L.

Fig.5.1 Explicativa privind producerea curentului de scurtcircuit.

            Ecuatia diferentiala corespunzatoare regimului tranzitoriu este:

u = R i_sc +L  ,                                     (5.1)

in care tensiunea de alimentare are expresia:

u = U sin(w t + b) .                              (5.2)

            Solutia acestei ecuatii diferentiale este constituita dintr-o componenta permanenta si una aperiodica (libera).

i_sc (t) = i_p (t) + i_a (t) ,                                    (5.3)

unde componenta periodica are expresia:

i_p (t) = I_p sin(w t + b - j _sc) ,                             (5.4)

            În figura 5.2 se prezinta variatia in timp a curentului de scurtcircuit.

Componenta aperiodica  i_a  scade treptat spre zero, ea amortizan-du-se in timp de circa 0,2 s, in schimb componenta periodica i_p are o am-plitudine constanta.

  Fig.5.2 Variatia in timp a curentului de scurtcircuit departat.

           

CURENTUL DE SCURTCIRCUIT APROPIAT

            În cazul scurtcircuitului apropiat, in limitarea curentului de scurtcircuit o mare pondere o are impedanta generatorului sincron care nu este constanta in timp. În aceasta situatie, cresterea brusca a curentului, in infasurarea statorica a generatorului, duce la cresterea campului magnetic de reactie care are un caracter demagnetizant, avand drept consecinta scaderea valorii efective a tensiunii electromotoare, respectiv scaderea va-lorii efective a componentei periodice a curentului de scurtcircuit. Dar, da-torita inductivitatii infasurarilor de excitatie si de amortizare a gene-ratorului, scaderea tensiunii electromotoare nu se produce brusc, ci in regim tranzitoriu.

            În majoritatea cazurilor, generatoarele electrice sunt echipate cu regulatoare automate de tensiune (RAT), destinate sa mentina constanta tensiunea la borne, la valoarea nominala, prin variatia curentului de excitatie.

            Regulatoarele automate de tensiune intra in actiune destul de repede, dupa 0,2 – 0,3 secunde de la producerea scurtcircuitului, incat valoarea efectiva a componentei periodice a curentului creste din nou, pana la valoarea corespunzatoare regimului de scurtcircuit stabilizat.       

În figura 5.3 este aratata variatia curentului de scurtcircuit apropiat, alimentat de un generator electric sincron prevazut cu regulator auto-mat de tensiune.

Fig. 5.3 Variatia curentului de scurtcircuit apropiat produs de generatoare prevazute cu

              regulator automat de tensiune.

            Componenta aperiodica a curentului se anuleaza dupa circa 0,2 s, iar regimul tranzitoriu de scurtcircuit dureaza in total 3 – 5 s. Rezulta ca regulatorul automat de tensiune intra in functiune dupa anularea compo-nentei aperiodice si deci,regimul subtranzitoriu (regimul tranzitoriu de scurtcircuit in care componenta aperiodica este diferita de zero) nu este modificat de RAT.

         METODA DIRECTA DE CALCUL A CURENTULUI DE

         SCURTCIRCUIT TRIFAZAT ÎN RETELELE DE JOASA

         TENSIUNE

Calculul curentilor de scurtcircuit, in retelele de joasa tensiune, prezinta anumite particularitati. În primul rand, nu se mai pot neglija valorile rezistentelor, in raport cu cele ale reactantelor, intrucat ele pot fi de acelasi ordin de marime. În al doilea rand, retelele de joasa tensiune fiind alimentate, de regula, din retele cu tensiuni superioare prin mai multe trepte de transformare (exceptie fac retelele alimentate de grupuri locale motor- generator), scurtcircuitele care apar pot fi considerate suficient de indepartate de sursele de energie electrica, incat valoarea efectiva a componentei periodice a curentului de scurtcircuit este constanta in timp.

Tensiunea de calcul se ia egala cu tensiunea nominala a secundarului transformatorului din postul de transformare, iar rezistentele si reactantele diferitelor elemente de retea se raporteaza la tensiunea de calcul cu ajutorul relatiilor:

                             (5.75)

unde U_n este tensiunea nominala a secundarului transformatorului, U_nl - tensiunea nominala a portiunii de retea din care face parte elementul considerat.

Relatiile de raportare (5.75) s-au obtinut din conditia de conservare a puterilor activa si reactiva pe cele doua niveluri de tensiune.

În urma transfigurarilor succesive ale schemei electrice transpuse in complex se obtine rezistenta echivalenta si reactanta echivalenta , in care o mare pondere o are reactanta transformatorului.

Curentul de scurtcircuit trifazat se calculeaza cu relatia:

.                     (5.76)

La curentul de soc calculat cu relatia (5.14),

                                       (5.77)

trebuie luat in considerare si aportul motoarelor electrice asincrone, daca este indeplinita conditia:

,                                      (5.78)

in care I_ni este curentul nominal al unui motor, iar I_p este valoarea efectiva a componentei periodice a curentului de scurtcircuit.

            Valoarea instantanee maxima a curentului produs de motoarele asincrone se determina cu relatia (5.73).

.                                

    

         ÎNCALZIREA CONDUCTOARELOR ÎN REGIM DE

         SCURTCIRCUIT

            Datorita duratei reduse a scurtcircuitului, respectiv a incalzirii, se poate neglija caldura evacuata, adica se poate considera ca intreaga caldura dezvoltata, datorita curentului de scurtcircuit, se inmagazineaza in conductor (procesul termic este adiabatic).

Bilantul termic, pentru un timp infinit de mic dt, este descris de ecuatia diferentiala:

                        p dt =c M dq,                                                           (5.134)

unde  p este caldura dezvoltata in unitatea de timp datorita efectului elec-trocaloric al curentului electric;

         c – caldura specifica a conductorului;

         M – masa conductorului;

        q – supratemperatura (diferenta dintre temperatura conductorului si temperatura mediului ambiant).

            Se obtine supratemperatura finala q_f.

Tabelul 5.4

Materialul	g [kg/m3]	c0 [J/kgK]	r0 [W m]	ac [0C-1]	ar [0C-1]
Cupru	8960	383,0	0,0178.10-6	2,80838.10-4	3,92.10-3
Aluminiu	2700	896,1	0,029.10-6	4,27268.10-4	4.10-3
Otel	7700	459,7	0,17.10-6	4,9483.10-4	5,2.10-3

Fig. 5.19 Curbele A =f(q) pentru conductoarele din cupru, aluminiu si otel.

            Ca urmare a solicitarii termice de scurta durata, temperaturile admisibile ale conductelor la incalzirea in regim de scurtcircuit sunt mult mai mari decat in alte regimuri de incalzire. Temperaturile admisibile la incalzirea in regim de scurtcircuit sunt prezentate in tabelul 5.5.

Tabelul 5.5

            Valorile temperaturii maxime admise la incalzirea conductelor, in regim de scurtcircuit

Tipul si materialul conductei	Temperatura maxima admisibila,oC
Bare din cupru	200
Bare din aluminiu	200
Bare din otel (fara legatura directa cu aparatele)	400
Bare din otel (cu legatura directa cu aparatele)	300
Cabluri cu izolatie din hartie	200
Cabluri cu izolatie din cauciuc sau PVC	150
Cabluri si conductoare cu izolatie de polietilena	120

                       

Calculul curentilor de scurtcircuit bifazat si monofazat.

a) Scurtcircuit bifazat

Curentul initial de scurtcircuit  I^'_k2

Independent de configuratia sistemului, curentul initial de scurtcircuit bifazat se calculeaza cu relatia:

            

                                                                              

                                                                                               

Raportul                                                                                      

In cazul unui scurtcircuit departe de sursa, curentul permanent de scurtcircuit si curentul de rupere sunt egali cu I^'_k2.

I_k2=I_r2=I^'_k2                                                                                                       

Curentul de scurtcircuit de soc i_soc2

Curentul de scurtcircuit de soc poate fi exprimat prin:

i_soc2 = c ·· I^'_k2   

                                                                                             

Factorul c se calculeaza in functie de configuratia sistemului. Pentru simplificare se poate admite aceeasi valoare ca in cazul scurtcircuitului trifazat.

b) Scurtcircuit bifazat cu punere la pamant

Curentii initiali de scurtcircuit

Formulele de calcul, pentru ipoteza Z⁺ = Z^- sunt:

                                                                       

                                                                         

unde: L₂ si L₃ sunt fazele 2, respectiv 3.

Curentul initial de scurtcircuit I^'_k2p, la pamant sau la conductoare legate la pamant se calculeaza cu:

Curentul de scurtcircuit de soc  i_{soc 2p}                   

Nu este necesar sa se calculeze i_{soc 2p} deoarece sau i_soc3 ³ i_{soc 2p} sau i_soc1 ³ i_soc2p .

c) Scurtcircuit monofazat

Curentul initial de scurtcircuit  I^'_k1 (conform fig.1 si tabel 1) pentru ipoteza Z^- = Z⁺ :

                                                                 (19)

          

In caz de scurtcircuit departat de sursa, curentii de scurtcircuit permanent I_k1 si curentul de rupere I^”_k1 sunt egali cu curentul de scurtcircuit initial I^”_k1 (relatiile (4) si (5));

I_k1=I_r1=I'_k1                                                                                                               

                                   

Curentul de scurtcircuit de soc  i_soc1

                                                                                                         

c se calculeaza conform art.22. (2), in functie de configuratia sistemului. Pentru simplificare se admite sa se ia aceeasi valoare ca in cazul scurtcircuitului trifazat.

In figura 6 se prezinta domeniile in care diferitii curenti de scurtcircuit sunt maximi pentru cazul impedantelor Z⁺, Z^-, Z⁰_,in faza.